Matematica discreta Esempi

$5 x^{2} - 24 x = 5$

Passaggio 1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} - 24 x - 5 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = - 24$ e $c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 5)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 24$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 5 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 20 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $- 5$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 100}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.3

Somma $576$ e $100$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{676}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $676$ come $26^{2}$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{26^{2}}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{24 \pm 26}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{24 \pm 26}{10}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{24 \pm 26}{10}$ .

$x = \frac{12 \pm 13}{5}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 5, - \frac{1}{5}$